Enunciados con inversión de orden / Tablas lógicas

Solución de problemas I  y II  (Semana 11 y 12)

1.    Cristhian está practicando deportes por recomendación de su jefe para que no esté tensionado y a su opinión cree que el futbol es más difícil que la natación. Cree que el golf es más fácil que el básquet y que la natación es más difícil que el básquet. Según Cristhian, ¿Cuál es deporte más difícil y cual es más fácil?

Variable: Dificultad de Deporte
Respuesta: El fútbol es un deporte difícil y el golf es un deporte fácil.


Procedimiento:

2.    María y Karen son las que pesan más que Luz .Fabiola pesa menos que Karen, pero más que María ¿Quién es la que pesa más y quien le sigue en peso?

Variable: Peso

Respuesta : La que pesa más es karen y quien le sige es Fabiola.

Procedimiento:

                                          

3.    Camila, Ever, Julio y Jair son estudiantes en Isil en la carrera de Administración y Finanzas.

-Se sabe que Julio saca mejores notas que Ever 

-Jair saca notas menores que Camila

-Camila saca mejores notas que Julio 

¿Quién es el que saca mejores notas?

ORDEN: Camila, Julio, Jair y Ever.

RPTA: Camila.

1.    Ever, Julio, Jair y Camila han culminado su carrera de Administración de Empresas y todos fueron contratados por la misma empresa, pero en diferentes puestos, por ello,  se tiene la siguiente información con respecto a sus sueldos:

-Se sabe que Ever gana más que Camila

-Julio gana menos que Camila

-Jair gana más que Ever 

¿Quién es el que gana menos?

1.    Tenemos un cuadrado de lado 10 cm. Calcula el área rayada de la figura, en la cual A, B, C y D son los puntos medios de los lados cuadrado.

Solución:

1.    Rellenar cuadro del 1 al 9.La suma de los números debe ser por fila, columna o diagonal debe ser la misma

·         2+7+6 = 15 (suma de los números de la 1ª fila)

·         9+5+1 = 15 (suma de los números de la 2ª fila)

·         2+5+8 = 15 (suma de los números de una diagonal)

·         6+1+8 = 15 (suma de los números de la 3ª columna)

1.    16 jugadores de tenis participan en un sorteo para emparejarse entre sí en la primera ronda. ¿De cuántas maneras se pueden  hacer los emparejamientos?

Solución:

Como el número de jugadores es elevado, comenzamos con dos jugadores; claramente hay una sola forma. Si el número de jugadores es 3, tenemos 3 emparejamientos. Si los jugadores son 4, tenemos los siguientes 6 grupos: (1,2) ; (1,3); (1,4); (2,3); (2,4) y (3,4). Si los jugadores son 6, aparecen 15 grupos (compruébalo)  

¿Serías capaz de encontrar una ley y deducir cuántos emparejamientos hay con 16 jugadores?.

Otra forma de resolver el problema es visualizar las diversas situaciones en diagramas y sacar conclusiones

	1	2			1	2	3	4
1	NO	SI		1	NO	SI	SI	SI
2	NO	NO		2	NO	NO	SI	SI
				3	NO	NO	NO	SI
				4	NO	NO	NO	NO

2  jugadores; un emparejamiento                   4 jugadores;  6 emparejamientos

1.    En tu bolsillo tienes 5 monedas: 1 Euro, 2 Euros, 5 Euros, 10 Euros y 20 euros. ¿Cuántas cantidades distintas puedes formar?

Solución:

       Si empezamos una búsqueda  poco organizada,  seguramente nos liaremos, así 1+2=3; 1+10=11; ........ 10+20=30   etc.

Pero ¿Cuántas combinaciones hay? Un esquema como el siguiente nos lleva a la solución.

         

1.    El porcentaje del PBI de la empresa Gloria del 2009 al 2012 .Los porcentajes del 2010 y del 2012 son más altos que los del 2009 y los del 2011 son más bajos que los del 2012, pero son más altos que los del 2010. ¿qué año tuvo más porcentaje y quien le sigue?

VARIABLE: porcentaje de PBI

RESPUESTA: El 2012 fue el año de mayor porcentaje de PBI y le sigue el 2011

1.    María una empresaria emprendedora ha inaugurado la semana pasada su tienda que está ubicada en su casa donde tiene diferentes productos para la venta o trueque en el pueblo y estos productos son: abarrotes, dulces, frutas entre otros pero los amigos de María le han comentado que lo que más sale son las golosinas, los abarrotes. Pero como la bodega de María está ubicada cerca de un colegio lo que más vende son los dulces, el chocolate es lo que más compran al igual que los caramelos pero los chupetines tienen mayor venta que los caramelos. Las paletas de colores son compradas por los niños más que los caramelos pero menos que los chupetines. Los chicles son los más vendidos después de los chocolates. ¿Qué es lo que más vende María en su tienda y lo menos vende?

 

Solución de Problemas: Enunciados indeterminados y tablas numéricas.

ENUNCIADOS INDETERMINADOS Y TABLAS NUMERICAS

La estrategia utilizada para resolver este tipo de problemas es la representación tabular. Las  tablas permiten visualizar los valores de por lo menos dos variables simultáneamente.

Estos problemas suelen llamarse indeterminados porque sus enunciados son ambiguos o no consideran la información necesaria para resolver los problemas.

Pasos de la estrategia para resolver problemas de representación en dos dimensiones:

o   Leer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pide.

o   Elaborar una tabla que incluya dos de las variables cuyos valores están dados.

o   Leer todo el problema, parte por parte, y representar los datos de la tercera variable conforme se dan hasta completar la lectura de todo el enunciado.

o   Deducir a partir de los datos conforme se complete la tabla.

o   Contestar la pregunta del problema.

o   Verificar el procedimiento seguido y la respuesta obtenida.

Estos problemas suelen llamarse indeterminados porque sus enunciados son ambiguos o no consideran la información necesaria para resolver los problemas.

Representación  tabla de valores numéricos: Estos problemas incluyen de manera explícita los valores de por lo menos dos de las variables dadas, las cuales se utilizan para encabezar los reglones y columnas de la tabla.

Ejercicios

1.    Milko, Jesús y Rommine estudian la carrera de administración, entre todos tienen 60 separatas de la carrera: matemática básica, Destrezas e ideas de negocios.

Rominne tiene 15 separatas, 5 son de ideas de negocio y 5 más de lo que tiene Jesús en matemática básica lo tiene de destrezas. Jesús tiene en total 25 separatas de las cuales 10 son de destrezas y 7 de matemática menos de lo que tiene milko en ideas de negocio, si milko tiene 6 en matemática y 5 más de lo que tiene rommine en ideas lo tiene en el mismo curso.

¿Cuántas separatas en total tienen milko y rommine en los cursos de destrezas y matemáticas?

  

Variables	rommine	Jesús	milko
matemática	2	3	6
ideas de negocio	5	12	10
Destrezas	8	10	4
Total	15	25	20	60

Respuesta:

En total Milko y Rommine tiene en los curso de matemática y destrezas 20 separatas.

2 Jonathan, Leydi y Fabiola tienen una colección de libros y cuadernos, entre los 3     tienen 40 objetos, 25 son cuadernos y 15 libros. Jonathan tiene 12 cuadernos y  Leydi tiene el mismo número de libros. Leydi tiene un total de 6 objetos más que Jonathan. ¿Cuántos cuadernos tienen Leydi y cuantos libros tiene Fabiola si Jonathan tiene 11 objetos más?

	Jonathan	leydi	Fabiola
cuadernos	12	9	4	25
libros	3	12	0	15
	15	21	4	40

Respuesta:

Leydi tiene 9 cuadernos y Fabiola no tiene libros.

3 En una empresa de productos caseros, se dividen en 4 áreas: marketing, producción, finanzas y ventas. Las cuales son dirigidas por Jose, Ítalo, María y Damaris pero no en ese orden respectivamente. Detalla los encargados de diferentes áreas si Juan que es asistente de María tiene experiencia de atención al cliente y Jesús cuenta con un certificado de estudios en la escuela de elaboración y productividad no conoce a María ni Ítalo. Pedro trabaja 3 años en la empresa por sus buenas estrategias de ventas y su jefa está contenta con su desempeño. Por último el encargado de finanzas labora 3 años sin asistente y su nombre no empieza con la misma letra del certificado en productividad.

	marketing	finanzas	producción	ventas
José	x	x		x
ítalo	x		x	x
maría	x	x	x
Damaris		x	x	x

4      Para la carrera de Marketing, Esteban, Nicol y André se inscribieron a 10 cursos entre los tres. Si tres de ellos eran de letras y el resto de números y tecnología. Nicol se inscribió a 2 de números y en total se inscribió a 3 cursos, que es el número de cursos que Esteban se inscribió a letras. André se inscribió a 3 cursos de tecnología y en total se inscribió a 4 cursos. ¿Cuál fue el otro curso al que se inscribió André?

	Esteban	Nicol	André
Letras	3
Números		2	3
Tecnología		1	1

5    En un trabajo grupal de matemática donde hay problemas de las tres unidades, Estefanía, Paolo y Gabriel resuelven 20 problemas entre los tres; de los cuales 8 eran de la primera unidad, 5 de la segunda y siete de la tercera. Estefanía resuelve 3 problemas de la segunda unidad y en total resuelve 5; Paolo no resuelve ninguno de la primera unidad pero resuelve dos de la segunda y Gabriel sólo resolvió 8 de la primera unidad. ¿Cuántos problemas de la tercera unidad resolvió Paolo?

	Estefanía	Paolo	Gabriel
1°			8
2°	3	2
3°	2	5

6   Jaime, Pedro, Lucho y Juan son encuestados para ver en qué grupo del consumidor se  encuentran. Jaime afirma que no le gusta su grupo de amigos, porque prefiere su familia; pero no como Pedro que le encanta su trabajo y siempre para en ese entorno. Y por último Juan, que siempre saco buenas notas y estuvo en el grupo académico de su colegio, academia y universidad. ¿En qué grupo se encuentra Lucho?

	Grupo Familiar	Grupo de amigos	Grupo de estudios	Grupo de trabajo
Juan	no	no	si	no
Jaime	si	no	no	no
Pedro	no	no	no	si
Lucho	no	si	no	no

7   Un gerente y sub gerente y jefe mandan productos a los países USA y Alemania, en total mandan 40productos entre los 3. El gerente manda 8 productos a Usa y el sub gerente la misma cantidad a Alemania, el jefe manda 5 productos a Alemania y 5 a Usa. El sub gerente manda 3 productos más de lo que envió el gerente a Usa  y el gerente manda 2 productos menos de lo que envió el jefe a Alemania. ¿Cuántos productos mandaron a Usa en total el jefe y gerente?

	Usa	Alemania
Gerente	8	3
Sub Gerente	11	8
Jefe	5	5

8 Karla, Jessica y Juan tiene un auto de distinto color, Jessica no tiene un auto ni de color azul ni tampoco Karla. El BMW no es de color rojo. A Juan no le gustan los Lamborghini y  Karla no puede tener uno. El Fiat es de color gris. ¿Qué auto tiene cada uno y de qué color es?

	Rojo	Azul	Gris	Lamborghini	FIAT	BMW
Karla	X	X	SI	X	SI	X
Jessica	SI	X	X	SI	X	X
Juan	X	SI	X	X	X	SI

9 Análisis del entorno empresarial y matemática básica pesan más o menos lo mismo en notas. Análisis del entorno empresarial es más pesado que habilidades, quién tiene menos peso destrezas interpersonales. ¿Cuál de estas posibilidades es más correcta?

a) Análisis del entorno empresarial tiene menos peso que destrezas interpersonales  b) Análisis del entorno empresarial tiene más peso que destrezas interpersonales
c) Análisis del entorno empresarial podría tener el peso más o el peso menos que destrezas interpersonales.

Respuesta: C